星链Starlink 低轨卫星的波束形成策略和信号分析

本文研究了多输入多输出 (MIMO) Starlink 低地球轨道 (LEO) 卫星的波束形成策略。将最大似然 (ML) 估计框架应用于信噪比 (SNR)，计算 Starlink 卫星的波束方向图并估计波束切换时间表。从六颗 Starlink LEO 卫星接收到的信号的实验结果展示了波束切换策略。

根据 FCC 批准的申请 [5, 11]，Starlink 正在极地和非极地轨道部署由 4,408 颗卫星组成的第一阶段 LEO 星座，以提供低延迟和高速的全球互联网接入，主要针对 适用于农村和偏远地区。自 2018 年 2 月首次试射卫星发射以来，已发射 2330 多颗星链卫星，其中约 2080 颗目前在轨工作。Starlink 星座在 540 至 570 公里的高度被分成五个不同倾角的炮弹。这些星座外壳的主要参数详见表 1，而图 1 以图形方式显示了计划中的星座以及基于 Starlink 卫星 [7] 公开可用的双线元 (TLE) 轨道数据，目前部署的星座截至 2022 年 4 月。

为了提供宽带固定卫星服务 (FSS)，Starlink 卫星使用左手或右手圆极化（LHCP 或 RHCP）与 X/Ku 波段的用户终端和 Ka 波段的网关保持双向链接。图 2 显示了他们的频率规划 [11]，注意到本文实验分析的用户下行链路信号覆盖 10.7 – 12.7 GHz 频段，这也是部署在地球静止赤道轨道上的 DVB-S 卫星的分配频段 （地理）。

用户下行链路频带被划分为 250 MHz 信道，Starlink 卫星利用其机载相控阵天线 [11] 实现具有同步可控点波束的六边形小区部署。为了避免点波束之间的干扰，不同的频道被分配给相邻的小区。为了估计 Starlink 点波束在地球表面的足迹大小，这可能会限制无源雷达系统的最大范围，因为接收器和目标必须由同一波束照射，图 3 显示了通过仿真获得的结果 一个平面方形相控阵天线，在宽边（最低点）方向 [11] 具有 2.25° 3 dB 波束宽度，以在 Fraunhofer FHR（50.617°N，7.132°E）周围的地球上进行固定小区中心的六角形小区部署。沿卫星路径考虑两个不同的卫星位置。由于相控阵天线在远离宽边方向时的波束展宽行为，以及距离和入射角的变化，在卫星通过期间，实际上椭圆形的足迹会发生变化。然而，Starlink 点波束 3 dB 足迹的短轴总是长于 20 公里。

目前正在寻求集成卫星-地面和纯卫星宽带通信系统，以增强覆盖范围并提供良好的无线信道特性（Kodheli 等人，2018 年；Okasha 等人，2022 年；Judice 等人，2022 年；Gonzalez，2022 年） ).

由于它们的传播延迟相对较小，LEO 星座似乎有望用于要求在数十毫秒以内的延迟关键应用。基于卫星的导航也见证了低地球轨道 (LEO) 巨型星座的新时代（Reid 等人，2020 年；Kulu，2021 年；Emara，2021 年）。

数万颗用于宽带通信的 LEO 卫星的发射将彻底改变卫星导航的未来（Kassas 等人，2021 年）。 

利用 LEO 航天器 (SV) 信号进行导航的潜力一直是近期众多理论和实验研究的主题（Leng 等人，2016 年；Tan 等人，2019a、b；Elgamoudi 等人，2020 年；Wei 等人 等人，2020 年；Farhangian 和 Landry，2020 年；Farhangian 等人，2021 年；Psiaki，2021 年；Nardin 等人，2021 年；Wang 和 El-Mowafy，2022 年；Hartnett，2022 年；Cassel 等人，2022 年；Khairallah 和 Kassas，2021；Bilardi，2021；Huang 等，2022；Jiang 等，2022；Iannucci 和 Humphreys，2022；Li 等，2022；Khairallah 和 Kassas，2022；Egea-Roca 等，2022；Zhao 等人，2022 年；Jardak 和 Jault，2022 年）。

从 LEO SV 传输的宽带通信信号包含定时信号，如果可以机会性地获取和跟踪这些信号，则可以提取导航观测值（伪距、载波相位和多普勒）（Kozhaya 和 Kassas，2022 年；Khalife 等人，2022 年）。 

然而，很少有结果显示使用真实的 LEO SV 信号显示实验导航结果。现有 LEO 星座的实验导航结果，特别是用于导航的 Iridium、Orbcomm 和 Globalstar，已在（Tan 等人，2019a；Kassas 等人，2019；Farhangian 和 Landry，2020；Orabi 等人，2021；Neinavaie 等人，2021 年；Zhao 等人，2022 年）。LEO 巨型星座，尤其是 Starlink，最近引起了人们的关注（Kassas 等人，2021 年）。(Khalife et al., 2020) 提出了一个机会主义框架，用于导航来自巨型星座 LEO SV 信号的差分载波相位测量，其中 Starlink 星座被用作特定的巨型星座，以证明所提出的基于随机几何的框架的功效。 

Starlink SV 信号的第一个独立（非差分）定位结果在（Khalife 等人，2022 年；Neinavaie 等人，2022 年）中提出，它显示了六个 Starlink SV 的载波相位和多普勒跟踪，实现了水平定位误差 分别为 7.7 和 10 m，接收器高度已知。

在这些论文的实验活动中收集的数据表明，Starlink LEO 卫星在头顶飞行时采用了波束成形策略。 

本文试图揭示这些波束成形策略。为此，基于信噪比 (SNR) 的最大似然 (ML) 估计，揭示了真实 Starlink 下行链路信号的波束切换时间表。本文的其余部分安排如下。第二部分概述了 LEO 卫星的波束切换技术。第三部分介绍了揭示 Starlink LEO 卫星波束形成策略的实验结果。第四节给出结论。

基于 LEO 的卫星导航的未来应用，包括差分导航方法，可能需要了解 LEO SV 和地面用户终端 (UT) 之间链路中的波束配置和重新配置（Del Portillo 等人，2019 年）。 当前的 LEO 星座设备使用不同的技术，这些技术可能会使用一些固定的模拟波束来照亮地球表面的给定区域，或者可能会将较窄的波束转向用户的方向（Del Portillo 等人，2019 年）。 数字预编码阶段的设计独立于模拟光束，旨在最大限度地减少相邻光束之间的光束间干扰（You et al., 2020）。 在发射机侧设计波束成形码本对于保证地球表面的覆盖范围、限制波束间干扰、最大化系统容量（吞吐量）以及展示与蜂窝标准的兼容性至关重要。 最近关于为通信目的部署 LEO 星座的研究不一定考虑与地面网络的集成。 对于特定的 LEO SV，提供了波束足迹的大小，但波束码本的详细信息未向公众公开。 在 (Del Portillo et al., 2019; You et al., 2020) 中，针对大规模 MIMO LEO 卫星通信研究了对应于卫星统一平面阵列的所有可行波束。

通过对设备实测的Starlink传输信号进行分析，对用户下行链路的传输信号的帧结构及相关传输参数进行分析与总结。

其中，用户链路的工作频段如表-1所示。

表- 1 Starlink用户链路工作频段

由实测结果可得，下行链路信道总带宽为2GHz（对应频段为10.7-12.7GHz），分为8条信道，每条信道带宽为240MHz，信道间保护频带为10MHz。实测的用户下行链路信号的频域数据如图 1所示。用户下行链路传输信号的时域波形如图 2所示。

图 1用户下行链路频域数据

表– 2 Starlink下行链路参数

类 OFDM 信号帧长度

低地球轨道 (LEO) 航天器 (SV) 导航正受到极大关注 [1]–[3]。研究表明，人们可以利用 LEO SV 的宽带通信信号机会性地用于导航目的 [4]。[5]、[6] 中介绍了 Starlink LEO SV 信号的第一个定位结果。这些论文利用 Starlink 信号下行链路中的一串纯音来获取载波相位和多普勒测量值。Starlink 下行链路信号占用 Kuband 的 250 MHz 带宽，以提供高速宽带连接 [7]。 

然而，据作者所知，在目前的文献中，除了 Starlink SV 下行链路传输的纯音之外，没有任何东西被检测、跟踪和用于导航目的。这封信首次公开了 Starlink 的正交频分复用 (OFDM) 参考信号 (RS) 结构，从中可以估计帧长度。接下来，提出了一种盲接收器，它获取多个 SV，估计它们的 RS 和多普勒，并跟踪它们的载波和码相位。通过建议的接收器处理 [6] 中从六个 Starlink LEO SV 收集的数据后，结果表明，虽然其中三个 SV 正在传输纯音，但三个也在传输类似 OFDM 的信号。当类 OFDM 信号被融合到定位框架中时，水平定位误差从 10 m 减少到 6.5 m。

Starlink 在 Ku-Band 中使用 250 MHz 的信号带宽用于卫星到用户的下行链路 [7]。Starlink SV 广播九种频谱，相距约 43.9 KHz。在这频谱中，这些频谱被称为中心频谱，因为它们位于 250 MHz 带宽的中心。乍一看，在频谱中可以看到包含中心色调的白色信号 [5]。应该指出的是，由于 Starlink SV 的高动态性，下行链路信号会受到多普勒速率的影响，其数量级可达数千赫兹/秒。多普勒率使频率分量失真并对传输信号施加白化效果。图 1 展示了多普勒速率消除后的 Starlink 下行信号频谱。多普勒速率擦除过程的详细信息在以下小节中提供。可以看出，在 Starlink 下行链路信号的频谱中，除了中心音之外，还可以看到类似 OFDM 的子载波。

OFDM 信号包含一些周期性 RS 驻留在其中的帧，并且被发送用于同步目的。根据接收信号的时间段的自相关函数可以得到帧长，即同步信号的周期。接收信号的足够大的时间段的自相关将产生脉冲串，并且两个连续脉冲之间的距离等于OFDM帧长度。图 2(a) 展示了 Starlink 下行链路信号在多普勒速率消失后 100 ms 时间段的自相关。可以看出，所得列车的脉冲之间的距离约为 1.32 毫秒。此外，作为比较，图 2(b) 显示了对 5G 新无线电 (NR) 信号的 40 ms 时间段的相同处理，导致帧长度估计为 10 ms，这与 5G 的标准帧长度相匹配 NR 下行链路信号。

因此，建议的接收器将此源拒绝为误报并将其排除。使用建议的接收器跟踪了六个 Starlink SV。虽然所有六个 SV 都广播纯音，但其中三个还传输类似 OFDM 的信号。接收器的位置是通过加权非线性最小二乘法 (WNLS) 从多普勒测量中估计的，多普勒测量是从三个具有纯音的 SV 和三个具有 OFDM 类信号的 SV 中提取的。WNLS 公式类似于 [6]。接收器的位置估计被初始化为所有 SV 位置的质心，投影到地球表面，产生 179 公里的初始位置误差。回想一下，[6] 中纯音的最终水平位置显示为 10 m。当结合基于 OFDM 的多普勒测量时，误差减少到 6.5 m。定位结果总结在图6中。

上行链路信号

Starlink Ku频段上行链路带宽为500MHz（14-14.5GHz），分为8条信道，每条信道带宽为54MHz，信道间保护频带为10MHz。上行链路信号的时频域分析结果如下。

在 250 MHz 频道接收到下行链路卫星到用户流量：11075、11325 和 11575 MHz。从未观察到最低频道 10825 MHz 的流量。尽管我的设置支持它，但我从未查看过上 (4) 个 250 MHz 信道。每个通道占用的信号带宽为 240 MHz。频域。STAR-2471 @ 11575 MHz 上的完整 240 MHz 下行链路信号捕获。捕获为 10 毫秒。

每个 250 MHz 信道的中心 1 MHz 被以 43.9495 kHz 间隔的约 9 个音调占用。信道中心 1 个音调，每个边带 4 个音调。

频域。“放大”到中央 6 MHz 跨度。

在时域中查看捕获的信号时，可以看到帧结构。用相同的帧“光栅”和时间进行了多次捕获，但帧分配不同。我已经观察到具有全部和部分帧占用的帧结构。这可能是任何给定时间所需下行链路容量的函数。由于此时没有更好的名称，“帧”是 1.3288 毫秒。每个“帧”由 4.55 微秒的“保护”间隔隔开。

时域。放大到 10 毫秒捕获的前 2 毫秒。

图 2. 真实 Starlink 信号的匹配子空间检测：两个时间实例 t0 和 t1 的多普勒信标长度子空间，其中 t1 − t0 = 1s。在此实验中，似然位置在子空间中从 t0 更改为 t1，这表明该 Starlink LEO SV 的多普勒速率为 1609Hz/s。

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USRP X310 的第一个接收器配置不允许对 250 MHz 带宽的完整传输通道进行数字化。然而，如图 6 所示，计算出的 10 MHz 带宽、中心频率为 11.325 GHz 的数字化信号的频谱图证实了在接收器位置所选传输信道的中心频率附近接收到 Starlink 信标信号。可以看出，接收到的信标信号遵循基于卫星预测轨迹的估计多普勒频率模式。此外，比较模式，具有较高SNR的信标信号可以与分别在20-70 s和100-150 s的间隔内穿过LNB馈源喇叭波束的两个上升卫星通道相关联，而在 来自两颗下降卫星的传输通道穿过波束。由于 LEO 卫星的动态，这些模式还显示了在通过期间接收信号的多普勒频率的快速变化（大约高达 3.4 kHz/s）。从图 7 所示的频谱中可以看出，九个信标或导频信号围绕传输信道的中心频率传输，它们之间的间隔为 44 kHz。这些信标可用于将参考天线指向卫星，并估计和补偿接收信号的频率偏移。此外，虽然它们是在卫星的整个通过过程中传输的，但它们显示的幅度变化与传播路径的变化无关。因此，认为它们可能传输低速网络信息，例如传输卫星的标识符，或者可能用于时间和频率同步。

图 6 使用连接到 USRP 设备的 LNB 馈源喇叭在 11.325 GHz 的中心频率接收到的信号的频谱图。测量过程中出现仰角超过50°的卫星的多普勒频率重叠（50°和70°之间的仰角间隔虚线和70°以上仰角的实线）保持图4的颜色。

图 7 124 秒时接收信号的频谱，显示了传输信道中心频率附近的信标信号，它们之间有 44 kHz 的间隔。在确认接收器位置接收到 Starlink 信号后，进行了无源雷达 SABBIA 窄波束天线固定指向的测量。图 8 显示了所选卫星穿过天线 2° 波束期间接收信号的频谱图和 10 ms 信号部分的频谱。从频谱中可以看出，传输信道占据大约 240 MHz 的频带，导频信号位于信道的中心和边界。给定配置的本地振荡器频率，此传输通道的中心频率在预期的 11.325 GHz 附近。

此外，在预测时间前后约 3 秒内接收到信号，这与基于天线波束宽度和卫星预测轨迹的估计一致。

图 8 基于 Starlink 卫星顶点预测的 SABBIA 系统窄波束天线指向固定方向，在 11.325 GHz 中心频率接收的 10 ms 信号部分的信号和频谱的频谱图。

表示考虑图 9 中 1 ms 的相干积分时间 (CPI) 的频谱图，显示了接收信号的脉冲结构。每个脉冲长约 1.33 毫秒，脉冲之间的周期为 8 毫秒。认为这种脉冲结构可能是由于在测量过程中缺少用户数据信号，因此接收到的信号主要包含导频，可能用于信道估计和同步，以及带有网络数据的信号。

图 9 使用传输信道中以 11.325 GHz 为中心的接收信号部分的 1 ms CPI 的频谱图，SABBIA 系统的窄波束天线指向固定方向。图 10 中表示的接收脉冲信号的滤波传输通道的 5 ms 部分的自相关显示了内部信号结构的一些特征。由于导频、同步信号和可能的正交频分复用 (OFDM) 调制的循环前缀，一些模糊度出现在低于 -22 dB 的水平，是大约 35 μs 的最高旁瓣。此外，本底噪声水平低于 -40 dB。信号的高带宽允许获得适用于使用 Starlink 信号作为机会照明的高分辨率无源雷达应用开发的窄主瓣。

图 10 接收到的脉冲信号的滤波传输通道的 5 ms 部分的自相关。

最后，在卫星跟踪测量中，这些周期性导频信号以适当的 SNR 接收了大约 80 秒，证明了基于 TLE 数据的轨迹预测来跟踪卫星的可能性。此外，在卫星处于较高仰角（接近天顶）的时间间隔内，接收到的信号可能不仅包含导频信号，还包含用户数据，如图 11 的频谱图所示。

图 11 使用 SABBIA 系统的窄波束天线，根据 TLE 数据的轨迹预测跟踪卫星，在 11.325 GHz 的传输信道中心接收信号的 0.5 s 部分的频谱图。

图 12 表示了接收信号的 0.5 s 部分与用户数据以及零多普勒和零范围切割的距离多普勒模糊函数。可以看出，尽管由于 信号的内部结构，用户数据传输时计算的模糊度函数为高分辨率无源雷达应用提供了良好的特性，具有窄主瓣、更少的模糊度和低本底噪声水平。与先前脉冲信号的自相关函数（图 10）相比，大多数先前看到的模糊度在具有用户数据的信号的模糊度函数中是不可见的。这是有道理的，因为用户数据传输期间的周期性导频信号可能不是主要的，并且它们引起的歧义可能被本底噪声掩盖。

图 12 通过使用 SABBIA 系统的窄波束天线跟踪卫星，接收信号的滤波传输通道的 0.5 s 部分的距离多普勒模糊函数和零多普勒和零距离切割。

这一初步特征分析支持 Starlink 用户下行链路信号的潜在用途，已经展示了使用两种接收器配置（即连接到 USRP 设备的 LNB 馈电喇叭和能够数字化整个传输通道的卫星跟踪系统）对 Starlink 用户下行链路信号的实验采集。 此外，由于获得的信号，它们的初步表征已经呈现。 这种表征主要基于对自相关函数的分析，在分辨率、由于信号结构和旁瓣和本底噪声电平引起的模糊度方面显示出合适的特性。 因此，Starlink 用户下行链路信号可以被认为是开发基于卫星的无源雷达系统的有希望的机会照明。然而，目前正在进行进一步的表征，以获得更准确的信号参数估计，分析信号特性与网络负载的依赖性，评估信号解调和再调制的可能性，并研究切换协议以确定服务卫星 和每个区域的传输通道。 此外，基于卫星的无源雷达系统 SABBIA 将用于进行目标探测测量，以通过实验验证该概念并确定可实现的系统性能。 

1.波束码本设计

考虑在 Ku 波段运行的大规模 MIMO LEO 卫星通信系统的下行链路。星座中的给定 LEO 卫星可以使用一组潜在波束覆盖感兴趣的椭圆区域 (ROI)，如 1(a) 所示。因此，该系统支持直接传输到地面上的多个同步移动用户终端（UT）。波束码本设计的目标是计算一组模拟波束图案或波束码本，使得该组波束足迹覆盖椭圆体 ROI。根据活动用户的位置，将从码本中可用的集合中选择一些活动波束。

传统的预编码器码本是基于离散傅立叶变换 (DFT) 的模拟预编码器结构，可以将其视为平面阵列的解决方案（Palacios 等人，2021）。在这种情况下，每个维度中的阵列响应向量都具有线性增加的相位，就像 DFT 矩阵中的列一样。对于 DFT 类型的码本，相关的矩形网格包含一些点，这些点被多个不同的卫星波束以相同的增益覆盖。当选择其中一个波束时，其他卫星可能会产生干扰，从而导致相对较小的信号干扰噪声比 (SINR)，如图 1(b) 所示（Palacios 等人，2021）。

图 1：(a) 使用预定义波束码本覆盖椭圆区域的 LEO 卫星通信系统。(b) 使用过采样 DFT 光束时覆盖椭圆 ROI 的矩形网格和使用每个单元的最大功率光束时覆盖 SINR 的矩形网格

除了波束码本之外，还需要波束切换技术来最大化地面上特定波束点处的接收 SNR。在以下小节中，开发了 Starlink LEO 卫星 SNR 的 ML 估计。根据估计的信噪比，公布了星链卫星的波束切换时间表。

2. 未知周期信标的 SNR 估计

与 (Neinavaie et al., 2022) 类似，接收到的基带信号被建模为

其中 r[n] 是第 n 个时刻的接收信号；α 是接收器和 Starlink LEO SV 之间的复信道增益；τn是以接收时间表示的采样时间；

表示周期为L个样本的复周期参考信号(RS)的样本；ts[n] 是第 n 个时刻接收器和 Starlink LEO SV 之间的代码延迟；

是以弧度为单位的载波相位，其中 fD[n] 是第 n 个时刻的瞬时多普勒频率，Ts 是采样时间；di [τn] 表示从 Starlink LEO SV 传输的一些数据的复杂样本；w[n] 是测量噪声，它被建模为一个复数、零均值、独立且同分布的随机序列，其方差为 σ 2 w。在第k个处理区间，瞬时多普勒频率几乎是时间的线性函数，即fD[n] = fDk +βkn，其中fDk称为恒定多普勒，βk是第k个处理区间的多普勒率。相干处理间隔 (CPI) 定义为恒定多普勒 fDk 和多普勒速率 βk 恒定的时间间隔。当多普勒率被擦除时第n个时刻的接收信号被表示为

。可以将在采集阶段检测到的所需 RS 定义为

从图 2 中可以看出，由于卫星的高动态性，应选择不同的波束在卫星移动时照亮地面上的一个波束点。

图 2：基于点波束处 SNR 最大化的 LEO 卫星波束切换配置：(a) 地面的矩形网格覆盖和照射点波束的不同波束 (b) 由于点波束处接收 SNR 的降低 卫星移开和波束切换时间。

三、 STARLINK 波束成形策略

本节介绍 Starlink 波束成形策略的实验演示。所提供的信息允许设计导航技术，该技术受益于看到同一卫星的多个用户的差异测量。为了保证具有给定基线的两个用户可以接收来自同一颗卫星的信号，关于这些卫星的波束成形配置的一些信息应该是可用的。使用的实验装置包括一个固定的国家仪器 (NI) 通用软件无线电外围设备 (USRP) 2945R，配备了消费级 Ku 天线和低噪声模块 (LNB) 下变频器，以接收 Ku 波段的 Starlink 信号。采样率设置为 2.5 MHz，载波频率设置为 11.325 GHz，这是 Starlink 下行频率之一。 

图 3 展示了六颗 Starlink 卫星经过的估计多普勒、归一化 SNR 和天空图。正如预期的那样，对于每颗卫星，可以观察到多个峰值，每个峰值对应一个波束。峰值的增加和减少行为表明卫星是正在接近还是正在远离。此外，可以在估计的接收 SNR 中观察到波束切换对保持最大 SNR 的影响。当 Starlink LEO SV 3 从接收器上方经过时，接收到的 SNR 达到最大。

图 3：六颗 Starlink 卫星的估计 SNR 和多普勒频率：每颗卫星用不同的波束照射感兴趣的点波束。当 SV 3 通过接收器上方时，会出现最大 SNR。

图 4 显示了 Starlink LEO SV 的轨迹和光束发生的位置。还可以看出，卫星在特定时刻停止照亮该区域。

图 4：Starlink SV3 的天空图和感兴趣的点波束的波束切换时间表：(a) 演示了卫星的轨迹和波束切换的时刻，这表明点波束被点亮了大约 30 秒 由每个光束。

图5为Starlink LEO SV 3对应不同波束照射接收机所在点波束的SNR变化。

图 5：对应于 Starlink SV 3 的接收 SNR 显示卫星在 t = 450 秒左右接近并远离该时刻。还观察到光束在 t = 490 秒左右结束。

本文研究了 Starlink LEO 卫星的波束形成策略。使用 SNR 的 ML 估计，研究并通过实验证明了 Starlink 卫星的波束切换时间表。

原文始发于微信公众号（太空安全）：星链Starlink 低轨卫星的波束形成策略和信号分析