编者按：现代基于摄像头的自动驾驶汽车得到了推广，从概念上表明，在越野和低交通流环境中，车辆定位和控制的挑战是可以克服的。交通吞吐量问题已经在商业化生产的自适应巡航控制器中得到了实验证明，其中它们可能是队列不稳定的——导致对上游交通的干扰传播并降低整体网络效率。然而，在自动驾驶汽车上的实验表明，通过利用车对车的连接，可以实现车辆队列的稳定。从那时起，车辆自动化有希望可以通过利用交通基础设施和其他驱动程序提供的数据，实现网络流量效率、能源利用和安全性的前所未有的改善。
本文译自：
《Energy-efficient driving in connected corridors via minimum principle control: Vehicle-in-the-loop experimental verification in mixed fleets》
文章来源：
IEEE Transactions on Intelligent Vehicles
作者：
Tyler Ard , Longxiang Guo, Jihun Han
原文链接：
https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/10006364
摘要：联网自动驾驶车辆 (CAV) 可以规划和驱动控制，明确考虑性能、系统安全和驱动约束，该方式比人类驱动的车辆更有效。特别是，生态驾驶是通过来自信号通道的信息互联交换来实现的，这些通道共享即将到来的信号相位和时间（SPAT）。这是在所提出的控制方法中实现的，该方法遵循第一原理，通过庞特里亚金最小原理以反馈方式规划通过绿色交通灯间隔的自由加速度最佳轨迹。然后，采用由人类驾驶的车辆（HVs）和其他CAVs混合组成的外在交通条件。因此，安全干扰补偿是通过实施模型预测控制（MPC）来实现的，通过在必要时发出制动指令来预测和避免碰撞。该控制策略通过嵌入到一个通过微观模拟实现的虚拟交通通道中的原型CAV车辆在环（VIL）进行了实验验证。与人类模拟的驾驶员相比，所提出的控制方法最多可节省36%的燃料，并且发现车辆自动化方法中的连接性比没有自动化的情况最多可提高26%的燃料经济性。此外，测量了人类驾驶员在下游CAVs后行驶时可实现的被动能源效益，显示在小规模渗透的连接性自动驾驶车辆后面行驶时，HV最多可节省22%的燃料。
关键词：联网通道, 节能驾驶, 最小原理控制,车辆在环实验,混合车队
自动驾驶车辆的纵向控制操作具有提高交通能量和流量性能的潜力，其中网联技术是主要的协作方式[1]。车辆对基础设施（V2I）和车辆对车辆（V2V）通信的协作是通过反馈和最优控制实现的，这些策略能够提高交通效率，并已通过仿真得到了充分的评估[2]。虽然到目前为止，V2V网联技术已经得到了大部分的实验验证，但V2I技术（或因此而来的I2V技术）在环境和交通流动性方面可能具有更大的潜力[3]。然而，V2I技术的实际应用面临着现有基础设施改造所需的成本挑战，尽管最近的一些倡议已经开始解决技术障碍并创建验证研究[4]。本文介绍了一种基于车辆对基础设施通信联网通道最优运动规划的经济驾驶CAV原型实验性能，并在城市环境中提供了自动驾驶车辆和附近人类驾驶员的燃油经济效益的实验结果。为此，本研究引入了一种车辆在环实验架构，其中物理自我车辆与微观模拟车辆以及交叉口在一个实时的虚拟通道中进行交互。实验车辆如图1所示。
随着联网和自动化技术进入市场，即使在部分联网和自动化的情况下，整个交通场景也可以获得显著的性能优势：虽然一些自动驾驶车辆可以访问SPAT信息并直接优化它们的运动，但间接的性能优势可以扩展到没有这些信息的上游交通，自然地响应自动驾驶车辆的运动[5]。通常，信息的联网交换允许自动驾驶车辆预测下游交通模式并以稳定交通的方式行驶[6]。这些效应在高速公路条件下通过微观仿真得到了充分研究：在合并场景中增加自动驾驶车辆的渗透率可以提高车队的燃油效率和交通吞吐量[7-8]，并且可以减少刹车事件的数量，以抑制普通高速公路驾驶中出现的波动,，这直接有益于能源和燃料消耗[9-10]。在城市环境中，[11]表明，在部分自动驾驶车辆的渗透率下，配备了学习的经济驾驶策略，可以同时提高行驶时间和燃油经济性，从而使整个车队受益。类似地，[12]研究了为HV和CAV提供全网络交通利益的最佳引导，以改善燃油经济性，[13]则考虑了红灯后交通堵塞造成的阻抗。这些研究的许多共同点是，在持续实现性能优势之前，CAV 已经达到了关键的渗透率，并且当交通量需求增加时，通常需要更大的市场份额。
图1 城市道路工况下车辆在环实验测试期间驾驶员在现实和仿真中的视角
重要的是，实现联网通信的好处并不一定需要在两辆车中都进行自动化。在交通场景中，来自人驾驶车辆的联网信息交换也已经被用于增强交通意识，从而使自动驾驶车辆能够采用更节能的驾驶策略。在[14]中，通过连接和未连接的重型车辆和自动驾驶车辆的多种通信拓扑结构实验，减少刹车事件以提高能源经济和交通协调，然后通过微观仿真进一步扩大。在[16]中，研究了重型卡车的改进交通协调和预测性刹车消除交通波动，发现燃油经济性显著提高。所有研究都表明，最大的好处来自具有长距离通信的场景。此外，V2I启用的经济驾驶算法可以通过显示建议的驾驶速度，在路口接近时使人类驾驶员受益。在[17]中，当通过车辆仪表板界面向驾驶员建议经济驾驶速度时，乘用车的平均燃油经济性提高，而[18]则通过向驾驶员建议行驶速度来提高公共交通巴士的燃油经济性。
此外，在实现自动驾驶车辆的性能优势方面，控制策略的选择也非常重要。早期的自动驾驶车辆驾驶策略研究开发了预测最优控制方法，以预测城市道路上的周围车辆和交通信号灯干扰，减少反应性刹车，从而提高燃油经济性[19-20]。在[21]中，利用V2V和V2I通信的组合方法，有效地引导交通信号灯道路，在该策略中，明确考虑了自我车辆运动对上游交通的影响；在[22]中，采用最优控制扩展了类似的概念以进一步提高效率。在[23-24]中，显示了基于分析的控制器，用于信号化和非信号化交叉口的节能方法。当交通信号灯的时间未被明确知道时，[25-26]利用概率约束在最优控制问题中推理不确定信号时间，以实现更稳健的交叉口节能方法。
在制作依赖于利用其他联网基础设施和车辆的控制策略的自动驾驶车辆原型时，由于高昂的硬件和劳动成本，实验的测试负担可能会很重。相反，车辆在环（VIL）测试可以将重点放在少量物理车辆的仪器和控制上，并通过虚拟微观仿真扩大交通场景，以填充交通场景中的其他代理，否则需要预算仍然昂贵的自动化和联网硬件，以生产其他自动驾驶车辆和支持基础设施。这样的VIL程序还可以实现安全的实验测试：在[27-28]中，无信号的自动交叉口首次以混合现实的方式用实验性自动驾驶车辆进行了原型制作和实施，如果使用多个物理车辆进行测试，可能很危险。在[29]中研究了带信号灯的交叉口，并使用建议型控制器在虚拟城市通道中为人类驾驶员提供最佳路口进入时间，而[30]则在完全由联网和自动化车辆组成的通道内制作了一种运动策略，以提高燃油经济性（利用[31]中开发的VIL测试能力）。在[32]中，利用VIL测试，在混合交通高速公路场景中进行了经济驾驶策略的实验。
到目前为止，只进行了少量涉及配备V2I通信的自动驾驶车辆的实验研究：主要是[33]新颖地展示了在无交通的道路上通过经济驾驶CAV，利用连接交叉口的SPAT信息获得14%的燃油经济性，而[34]则显示在引入周围交通时在单个交叉口获得31%的燃油经济性，[35]将实验扩展到单个交通通道中的多个交叉口，再次获得31%的燃油经济性。因此，本文旨在进一步研究自动驾驶车辆在信号化交通通道中的能力。考虑了多个具有不同交通路口位置和时序的路线，包括基于实际数据的路线，并且特别是通过在下游交通中引入部分自动驾驶车辆进行测试，以评估它们对实验车辆的能源效益是否具有平衡作用。此外，本文通过应用庞特里亚金最小原理对基于分析的最优控制器的有效性进行了检验，尽管这种技术具有高效性和低计算和硬件需求，但在车辆运动规划方面却没有得到太多实际使用。
自主车辆的能源高效运动规划采用两级方法，在收缩视野的方式下进行求解：经济速度规划层制定长期优化问题，通过利用联网交通信号定时信息避免在路口不必要的停车，而跟车层则制定短期优化问题，以保持与前车的期望时距。这两个层级通过一个集成模块融合在一起。
运动规划问题涉及到一条长路线，并包含通过每个路口的进入时间的非凸内部约束——这两个因素显著增加了计算复杂度。为了应对这个问题，最优控制问题被重新构造成双层优化问题，其中新形成的内部优化的解决方案通过应用庞特里亚金最小原理（PMP）分析已知的显式代数表达式。然后，外层优化可以在此条件下高效地进行数值求解。这种方法使得即使在计算受限的硬件上也能够实现控制，对于所考虑的情况，求解时间不到一毫秒。
图2说明了上层控制器的架构。接下来的车辆速度和加速度指令作为参考状态，使用低级节流阀和制动控制器[32]来跟踪。
图2 上层生态速度规划器结构
图3 预测时域图像
A. 长时域速度规划层
在长时域速度规划层面上，有三个模块，分别是：根据可用的预览视野设置问题边界条件，根据来自视野内交叉口的可用SPAT确定可行的绿灯窗口，以及生成能源高效的车辆轨迹。
1)预测时域：图3显示了预测时域，它连接了距离范围内的N个信号灯控路口。长期预览视野的末端取决于最后一个连接的交通信号灯后是否存在停车标志。如果存在停车标志，则将设置为其位置；否则，会添加一个虚拟点。相应地，将道路划分为N + 1个路段。由于速度限制轨迹是分段常数，第i个道路段可以由个子段组成。因此，第i个道路段的第j个子段的最大速度限制和长度分别定义为和。
2)绿灯窗口选择器：在我们之前的工作中[36]，原始的绿灯窗口选择器模块通过基于Dijkstra算法的路径搜索选择每个交叉口的一系列绿灯窗口，以最小化能量目标。我们将这个能量最优路径搜索问题简化为可行路径搜索问题，以便在任何实时实现中不需要额外的计算资源。
首先，计算用于进入每个路口的选定绿灯窗口，以维持所需的行驶时间，同时考虑已知的交通信号灯相位和定时（SPAT）。第i个道路段的最小和期望行驶时间定义为：
其中是期望的速度，。然后，可以从当前时间开始顺序计算第i个交通灯的期望进入时间，即。需要注意的是，如果落在非绿灯相位内，它会被设置为下一个初始绿灯相位的时间。对于i = 1 … N + 1，进行如上计算。
有两个预测值
其中，是初始绿灯相位时序，和分别是整个交通信号灯周期和绿灯相位的持续时间，和分别是绿灯相位开头和结尾的安全时间裕量。
最小和最大限制，即可行的绿灯窗口，是按照顺序分别从前向后（从当前时间，开始）和从后向前（从预览视野末端的期望到达时间，开始）计算的：
3）参考轨迹生成器：在假设自由流（FF）条件下，制定长预测时域的最优控制问题（OCP），并求解生成能源高效的参考轨迹。为此，首先通过在每个交叉口的进入时间与匹配来施加内点约束。
然后引入了分别用于促进尽早进入交叉口和缩小可行绿灯窗口以防止最后一秒进入交叉口的交通相关参数和。这些参数被校准以防止路段内行驶时间过长，从而导致不必要的上游交通拥堵。与我们之前的工作[36]相比，该工作引入了一个带有加权因子的交通相关成本，必须从批处理模拟中确定其权重因子。这些参数被简化为直观且可以手动校准。
图4 参数(、、)对上游、上下游和无交通高速情况以及无交通低速情况的影响
最后，通过对加速度影响进行惩罚并使用双积分器车辆模型来制定长期OCP。
其中，， ，边界条件由最终时间，最终位置和最终速度设置为0（停车标志）或自由确定。
然后，将原始OCP（6）重新制定为双层优化问题，以方便进行分析处理。内部OCP包含原始OCP的轨迹优化，而外部优化选择交叉口的进入时间，以最小化内部OCP的运行成本，同时满足其约束条件。
其中
传统的数值方法来解决内部优化问题可能会面临计算负担。为此，通过PMP分析，内部OCP的最优控制策略被证明是在(N + 1)个路段上的分段线性函数。将内部OCP视为多个无约束子OCP的集合，其内部边界条件由定义，其中。这些条件为每个子OCP的解提供了斜率和截距。总体而言，最优进入速度。
更多细节请参见附录A和B。外部优化的成本被表示为和的函数，其中。最后，双层优化问题被转化为参数优化问题。
其中，并且是一个下三角单位矩阵。
最优行驶时间，是通过数值求解FF参数化优化问题（9）获得的，该问题还提供了。等式约束用于计算，如（8）所示，然后第i个路段的优化边界条件被定义为其中i=1…N+1。使用，计算第i个路段的最优加速度轨迹，然后将每个段缝合在一起，完成整个分段线性函数。在每个时间步长中，长时域速度规划层级提供下一步的自由流加速度。
B. 短时域跟车层
短时域跟车层专注于长时域速度规划层中未考虑的跟车(CF)条件。以下CF-OCP旨在最小化加速度，同时保持所需的车间距离差。这里，是所需的时间差，是静止安全距离。
其中，是短时域预测时域，是前车位置，是权重因子集合。
同样地，原始的CF-OCP被重新制定为双层优化问题，以优化终端条件和。
可以通过与（7）中内部OCP相同的方式推导出上述内部无约束OCP的解析解，如图14所示。然后，根据（9）中给定的，被表示为（，）的函数，其中，，，而。双层CF-OCP（11）被重新定义为约束参数化优化问题。
其中
为了预测，我们假设前车（PV）保持其当前加速度，但将其速度限制在其最大值（）或最小值（零）之间。
其中和分别是当前PV的位置和速度。
然后应用Karush-Kuhn-Tucker条件，推导出解析解为[37]：
其中，，。在优化（11）中，内部OCP的最优加速度轨迹是使用优化的CF边界条件计算的，。在每个时间步长中，短时域跟车层级提供下一步的避碰加速度。
最后，集合模块通过将限制在一定范围内，以确定最终参考加速度。
这种方法可以尽可能地实现从长距离的生态驾驶中获得的能源效益，同时利用短期跟车以确保不会发生追尾碰撞。
规划器有几个参数，这些参数是预定义或调整的，有些参数也可以实时调整。在本节中，介绍了关键参数，以解释它们对轨迹生成的影响。
A. 预测时域长度
长时域速度规划层的预测时域基于距离，其长度由V2I通信范围内连接的交通灯数量确定。通过绿灯窗口选择器中的期望到达时间，将这个基于距离的预览时段转换为基于时间的预览时段。另一方面，短时域跟车层的预测时域是基于时间的，其长度受限，以避免由于预测不匹配而可能引起的碰撞。这里，选择。请注意，一个先进的PV预测算法或与V2V连接的PV的意图共享通信可以增加，以便生成更平稳的轨迹。
随着自车行驶，每个预测时域都需要更新。长时域速度规划层使用递推和缩短时段方法的混合：如果存在连接的交通灯，则最后一个交通灯的位置定义了预测时域的结束，因此，预测时域缩小；否则，预测时域以固定长度递推。这里，设置以实现生态出发。另一方面，短时域跟车层始终采用递推时域方法。
B. 期望恒定速度
在绿灯窗口选择器中使用参数确定目标目的地的最终到达时间。一般来说，可以通过增加缩短最终到达时间，同时不考虑，也可以通过跨多个交通信号灯抓住绿灯相位来影响最终到达时间。在本文中，被选为与恒定最大速度限制的比率，，其中。
C. 交通相关参数
参考轨迹生成器提供能量最优的路口进入时间，但这些进入时间还受到两个校准参数和的限制。在下游交通量较大的情况下，短的期望行驶时间可能会频繁激活短时域跟车层，从而降低长时域速度规划层的活动水平并降低其能源效益。另一方面，长的行驶时间可能会导致上游交通错过可用的绿灯相位或鼓励频繁变道。这两个参数可以通过了解交通情况进行智能调整。
D. 讨论
图4显示了四种不同的轨迹，取决于（，，）的值。前三种是高速情况：在上游交通量较大的情况下，将值设置为（0.9，5，2），以便自车可以快速通过路口。在上下游交通量都很大的情况下，将这对值设置为（0.9，1，2），以便自车可以满足每个路口的原始期望进入时间。在没有交通的情况下，将这对值设置为（0.9，5，20），以放宽进入时间限制约束，以便自车可以经济驾驶。最后一种情况描绘了在无交通流情况下低期望速度比率，这使得加速更加平稳，最终行驶时间更加轻松。
实验采用闭环测试赛道进行，驾驶自车并使用车载计算资源模拟附近的人类驾驶车辆（HVs）、网联和自动驾驶汽车（（C）AVs）以及交叉口，以虚拟方式填充周围的交通场景。具体而言，考虑一个单车道通道，自车下游有14辆车，4个路口用于创建城市驾驶条件。在路线开始处放置一个额外的红绿交通灯，并在结束处放置一个停车标志，以为每个试验创建边界条件。在下游交通包含HV和CAV混合的情况下，将CAV放置为车队中的领先车辆，并将一个CAV放置为自车3辆车的下游。测试设施的总可用路程为1.5公里，并强制执行最大车速为17.8米/秒，以匹配城市驾驶条件。由于路段和天气条件的影响，在测试设施中根据行驶方向测量到了小的性能差异（燃油经济性差异2-3％），因此每个实验在测试赛道的每个方向上重复进行了2次，并对结果进行了平均。在每个测试之间，保持车辆发动机温暖，并且环境气温在所有测试之间相差不超过10摄氏度。
为了保证实验的可重复性，在每个实验的每次试验之间创建一致的边界条件。在路线的开始处设置红绿交通灯，并在赛道的末端放置停车标志。第一个交通灯开始呈红色，以便车队可以接近并完全停下来。然后，在第一个交通灯变为绿色，自车行驶99％的距离到达终止标志（当接近停车标志时，控制器以不同的舒适水平刹车）之间的时间间隔内记录燃油和行驶时间测量值。图5显示了实验中使用的交通情景的缩放图。
图5 考虑的情景摘录。图表生成自icograms.com。
VIL实验测试涵盖了众多情景。具体而言，变化了下游交通组成、自车的控制策略、考虑V2I能力的最大连接范围以及影响交通灯位置和时间的路线。下面列出了实验测试的独立变量及其取值的逐项清单。
下游交通组成可以是以下两种之一：1）全为人类驾驶员，因此没有CAV，或者2）混合交通，包括部分（C）AV – 其中车队中的位置1和11为CAV。
自车的控制策略可以是以下三种之一：1）使用Wiedemann 99模型的HV [38]，2）使用基于车辆跟随的MPC的未连接AV，用于交通灯交互时采用反应制动 [32]，或3）使用第II节中的分层经济速度规划和车辆跟随MPC方法的CAV。
考虑了交叉口可以传播的最大V2I连接范围，包括0.15公里、0.30公里、0.60公里和1.20公里的情况。此外，还考虑了没有V2I连接可用的情况。
指定的路线影响交通灯位置和时间，可以是以下两种之一：1）使用随机选择的每个灯的位置和SPAT的合成路线，或2）从美国乔治亚州亚特兰大市中城的NGSIM数据集中提取的Peachtree街路线。
图6显示了Peachtree城市通道的红绿灯时间，即基于位置和时间的绿色、黄色和红色间隔。此外，还显示了用于启动每个实验试验的人工第一个交通灯和放置在赛道末端的停车标志。
A. 车辆配置
实验车辆是2008年的马自达CX-7，经过改装以增加自主功能。车辆硬件堆栈包括定位模块、通信和计算模块以及感知模块。为了定位，使用Novatel PwrPak7-E1双天线RTK-GNSS与集成IMU。对于所有的车载计算，使用一台装备有四核2.8 GHz英特尔i7处理器和16 GB内存的Dell移动工作站。移动工作站通过Cisco 3560网络交换机通过以太网与传感器通信，并使用TimeMachine 2000B精密时间协议（PTP）服务器将传感器的时钟同步。感知方面，使用Velodyne VLP-16 LIDAR、Ouster OS2-128 LIDAR和两个Mako G-319 C相机。需要注意的是，VIL测试程序为车辆运动规划提供了针对虚拟交通场景的基础真值传感器，因此感知硬件仅用作自主安全特性，以防止在测试设施中出现的可能的真实障碍物，如流浪野生动物。
此外，自动车辆激励通过使用带有Roboteq MDC2460电机驱动器的直流电机的方向盘和踏板偏转机器人在外部实现。实验燃料测量值可以从已校准的OBD-II质量空气流量读数中获取，这些读数在现场可用，并根据燃油流量计测量进行了校准。测试中使用的车辆基于先前在[32]中详细介绍的实验车辆平台，并在图7中描述。
图6 Peachtree，ATL城市通道。左侧显示了信号位置和绿色-黄色-红色的时间，右侧显示了通道的Google Earth视图（用红色勾勒出）。
B. 车辆软件
对于车辆软件，通过ROS网络进行基于套接字的通信，包括与微观仿真、传感器融合、高级运动规划和低级激励控制的通信。指导和惯性传感器测量的位置、方向、速度和加速度通过卡尔曼滤波器进行融合，以减少其噪声对控制性能的影响。踏板偏转控制器利用组合的神经网络前馈和PID反馈控制方案来跟踪来自第II节运动规划控制器的期望加速度。横向控制器使用纯追踪方案跟踪航点地图 – 该地图与虚拟微观仿真道路网络相匹配，并针对不同曲率的转弯操作使用前瞻时间和增益计划。本研究中的低级控制器在移动工作站上以35 Hz的频率执行，而高级控制器以10 Hz的频率执行（尽管可以以超过100 Hz的控制频率执行）。
使用PTV Vissim对周围虚拟交通场景进行实时微观仿真。使用Driver Model接口为选择的微观仿真虚拟交通编程AV和CAV模型行为，而使用Signal Control接口设置仿真中交通灯的固定时间，并使用服务器-客户端协议将其SPAT通信到物理自我CAV。主要使用Driving Simulator接口启用VIL，以提取周围车辆的距离和速度读数，以及即将到来的交通灯的距离和当前状态，执行微观仿真，与自我车辆通信，并实时将自我车辆放置在微观仿真场景中 [32]。
针对VIL实验，原型CAV上配备了一个控制系统，该系统处理来自微观仿真的通信，执行高级节能运动规划，融合和过滤传感器信息，并激活外部电机以控制踏板偏转和转向角度。因此，首先将车辆的控制性能与车辆的名义仿真模型进行比较，以验证部署的控制策略的有效性。图8显示了在相同的场景中，自我车辆在仿真和实验中的实现间隙、速度和加速度轨迹。总体而言，部署的物理车辆控制策略与仿真预测的性能非常匹配。
接下来，使用图9定性比较执行运动规划的不同高级控制器，以检查交叉口接近和离开如何影响燃料性能差异。可以看出，具有最高连通性范围的CAV案例最大限度地减少了超速行驶，从而导致最少的空气动力学阻力损失和减少燃料支出。相反，HV表现出最激进的驾驶模式，并达到了最高速度，因此在离开交叉口时燃料使用量特别高。自动驾驶无需连通性即可避免不必要的加速和刹车以节省部分燃料，并在HV和CAV案例之间执行。
总体VIL实验的燃料节省和行驶时间改善情况总结如图10所示，该图报告了在全人类驾驶员交通场景下行驶时，每种情况相对于HV基准的节省情况。总共进行了62次实验。发现增加连通性范围可以提高自我车辆作为CAV运行时和在混合交通场景中驾驶时的燃油经济性能，但并不一定是自动化或连接本身。自我车辆中的自动化单独提高了13-15％的燃油经济性能，无论选择哪种路线，当自我车辆与连接信息一起运行时，燃油经济性能提高了19-36％。在每次试验中，行驶时间差异均在HV基准案例的3％以内（不超过5秒），自动化导致的负面行驶时间影响主要出现在可用连通性范围受限的情况下（0.15 km案例）。
与人类驾驶行为相比，车辆驾驶策略中的自动化存在固有的能量优势，由于平稳驾驶和减少不必要的刹车[32]。因此，我们控制自动化性能，并检查由于V2I连接组件对CAV驾驶策略的能量优势。图 11 表示了 CAV 情况下的环保驾驶方法相对于未连接 AV 情况的燃油和行驶时间的改善情况。在此，将利用SPAT预览在生态驾驶中的基本优势未连与仅对交通信号灯做出反应的方法进行比较。总体而言，包括SPAT预览在CAV的运动规划中，相对于没有预测的AV案例，燃油经济性能提高了4-26％。当V2I连接范围至少为300 m（足以保证在整个路线行驶过程中至少有1个路口的范围）时，燃油改善提高到13-26％。行驶时间影响在每次试验中被限制在AV案例的3％以内（不超过5秒）。
对于使用的场景，自我车辆在部分AV案例与非AV案例中行驶时没有显着的性能差异 。这主要是因为下游AV渗透率过低，无法显着减弱需要自我车辆刹车的交通引起的速度波动。然而，在网络中具有相同数量的下游CAV的情况下，可以注意到两个效果：1）如果自我车辆作为HV运行，则下游CAV通过间接改善自我车辆与交通信号灯的交互而提供了显著的燃油效益；2）如果自我车辆作为具有有限连接范围的CAV运行，则下游CAV的存在可以进一步提高燃油经济性 – 相对于自我CAV具有长连接范围时，它无论下游CAV是否存在，都可以实现强大的燃油性能。
图8 控制方法在真实车辆上的实验与仿真轨迹。交通显示为黑色，较暗的阴影表示更接近主车的车辆。
A. 人类驾驶员的影响
其次，应该注意到CAV的平稳驾驶可以通过创建积极阻抗为周围交通带来显着的益处，鼓励他们以更环保的速度行驶。这在图12中特别得到了证明，该图对比了自我HV在下游部分CAV存在情况下和不存在CAV的情况下的速度和加速度曲线。在这两种曲线上叠加的是实际轨迹，就好像自我车辆被驾驶为CAV一样：可以看到，HV本身通过跟随CAV的后面来遵循了最佳曲线的形状。总体而言，驾驶员将车辆驾驶在接近最佳生态速度附近非常重要，但是即使存在偏差，仍然可以获得显著的燃油效益。正如图10所示，在部分CAV场景下，自我HV的燃油经济性能提高了多达22％。该结果进一步取决于可用的连通性范围：当连通性范围过于有限时，例如在0.15 km情况下，自我HV的燃油节省仅限于2-7％。但是，自我HV的燃油经济性能在连通性范围增加到1.2 km时提高了14-22％。本研究目前仅研究了单车道情况下对周围交通的这些积极影响，因此后续研究应考虑CAV在多车道情况下的交通影响。
最后，还额外估计了每个微观仿真车辆的燃油性能。使用车辆燃油和排放估算软件Autonomie来跟踪使用中型SUV燃烧动力总成的仿真驾驶循环[39]。图13描绘了合成路线和Peachtree路线中每个微观仿真车辆的预估燃油性能。在此，对于13个仿真车辆，报告了相对于其在车队中所有人类驾驶员的情况下的相应性能的燃油经济性能提高情况。车辆ID 1对应于车队中的领先车辆，而车辆1和11在考虑部分CAV情况下进行实验时被指定为（C）AV。在所有情况下，其他车辆均被指定为模拟HV。可以看到，对于那些驾驶在CAV后面的车辆，人类驾驶员的积极燃油改进集中在这些车辆上，并且在某些测量情况下提供了高达80％的显著燃油改进。应该注意的是，车队的燃油性能在0 m V2I范围的情况下基本上不受影响（平均燃油经济性能与基线相差不到1％），并且当V2I范围限制为150 m时，驾驶员7-9在Peachtree路线中具有中性燃油性能或在合成路线中的燃油性能降低了最多10％。重要的是，增加V2I连接范围具有积极的燃油效率趋势。总体而言，在每个路线中，当连通性范围至少为300 m时，车队中车辆的平均燃油经济性能提高了40-50％。
图9 控制方法的性能轨迹。
图10 与HV基准相比自我车辆控制方法的能量（柱状图）和时间（圆点）表现的测量结果。
图11 与AV基准相比自我车辆控制方法的能量（柱状图）和时间（圆点）表现的测量结果。
图12 主车作为HV时的性能轨迹。如果作为CAV运行，则重叠显示车辆轨迹。下行交通以黑色显示，较暗的阴影表示离主车更近的车辆。
B. 未来的工作
在没有噪声或干扰的系统中，我们预计增加CAV的连通性范围将单调地增加燃油经济性能。通过实验，在测试场景中包含车流量的情况下，除了 0.3 公里的异常情况表现最好之外，观察到这一趋势总体上是正确的。交通流破坏了计划的加速度最优轨迹，这些轨迹在具有更高连通性范围的情况下变得更加具有前瞻性，反过来会更加敏感于交通影响。第II节的生态速度规划器假设自由流条件，并使用余量参数（，）调整交叉口进入时间。在未来的工作中，在速度规划阶段评估交通抑制和排队效应将进一步提高燃油经济性并提供更一致的有益结果。此外，速度规划器可以进一步受益于直接惩罚自我车辆的燃料消耗，并且未来的工作可以研究加速惩罚和燃料惩罚之间的性能差异。此外，如果考虑城市走廊中的多条车道，周围的交通有机会超越（看似）缓慢移动的 CAV，从而抵消了在 CAV 上游以节能速度曲线行驶所带来的一些积极的能源改进。未来的工作将考虑多车道道路。
图13 Autonomie估计了部分CAVs情况下每个仿真车辆相对于其在全人类驾驶情况下的性能的燃油改进[39]。在这里，车辆IDs 1和11是自动的。
本文通过针对一种原型连接和自动化车辆的实验来展示在城市通道中的生态驾驶性能。该生态驾驶是通过与下行交通交叉口进行V2I连接通信而获得即将到来的SPAT的预览信息进行的。生态驾驶被描述为一个双层优化问题，其中内部子优化问题的解决方案形成了外部优化的决策变量的约束条件。使用Pontryagin最小原理导出了求解子问题的代数表达式：这些表达式可以导致高效、实时兼容的数值解决方案，以解决整个最优控制问题。在最优控制问题中，行驶时间明确地作为边界条件加以强制执行，所有试验的行驶时间差异均在5秒以内。
该原型CAV通过车辆在环程序进行了实验验证，通过模拟附近的交通场景，允许在各种情况下进行高效快速的测试。在变化下行交通组成（全部为HV和HV和CAV混合）、可用连通性范围和路线（影响交通灯的位置和时间）时，研究了自我实验车辆的燃油和行驶时间性能。考虑了几种控制策略，这些策略将自我车辆视为人类驾驶员、没有SPAT预览的自动驾驶员和具有SPAT预览的连接和自动驾驶员。总体而言，所提出的控制方法相对于人类驾驶员模型，节省了19-36%的燃料。
此外，自动化本身提供了通过强制平稳驾驶和减少不必要的制动来提高燃油经济性的机会：当使用未连接V2I的自动化车辆策略时，节省了13-15%的燃料。
下行交通模式也对自我车辆的测量燃油经济性有影响，因为它会影响自我车辆的运动。当自我车辆作为人类驾驶员操作，但下游有连接的CAV时，生态驾驶的益处扩展到了人类驾驶员，相对于没有CAV的情况，节省了14-22%的燃料。进行了Autonomie模拟，以估计下游仿真车辆的网络范围内的燃料使用情况。当在全人类的情况下驾驶时，个体人类驾驶员的能量性能与具有至少300m连通性范围的15% CAVs的情况相比平均提高了50%。当在没有连通性的AVs的情况下驾驶时，人类驾驶员的能源经济效益没有实现平均受益。这些发现表明，引入部分CAVs具有在网络范围内实现显著节省燃料的潜力，并且连通性技术在实现上述益处方面具有至关重要的重要性。
对于一个动态系统，使得性能指标最小化的控制Hamiltonian如下：对于内部OCP（7）进一步化简为，其中和分别为位置和速度共轭状态[37]。
应用Pontryagin最小原理，式（7）的内部OCP可以转化为边界值问题（BVP），其中内点约束导致多点BVP。所得到的常微分方程表达式如下：
图14 Autonomie估计了部分CAVs情况下每个仿真车辆相对于其在全人类驾驶情况下的性能的燃油改进[39]。在这里，车辆IDs 1和11是自动的。
其中是一个跳跃参数，它导致了一种分段线性的最优控制策略，如图14所示。在（N+2）个点处的边界值为：
我们得到一个由(N+2)个非线性方程组成的系统，这些方程满足(N+2)个未知数的边界条件（例如，其中i = 1 … N + 1和、的两个初始值）。
为了进一步简化计算，多点BVP可以转化为一系列两点BVP（TP-BVPs），在每个交叉口搜索进入速度并确保变量的连续性的点之间的子区间中进行。第i个TP-BVP定义为(,,,)的函数，其中。由于最优控制策略是第i个TP-BVP的时间线性函数（如图14所示），因此变量的边界值在两个点处表达为：
第i个TP-BVP的的连续性条件由第i个TP-BVP的最终值和第(i+1)个TP-BVP的初始值强制执行，即：
通过这种方式，原始的(N+2)个非线性方程组成的系统可以转化为一个由N个线性方程组成的系统，在N个未知数（例如i=1…N的）中满足在$t_{ent,i}处的N个连续条件。
其中是一个对称三角矩阵，，并且
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原文始发于微信公众号（同济智能汽车研究所）：最小原理控制下的联网通道节能驾驶:混合车队车辆在环实验验证
