椭圆曲线加密算法之Sony惨案模拟题

创建: 2023-12-11 16:09
https://scz.617.cn/misc/202312111609.txt

ECC公钥(pub.pem)如下:

-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIIBMzCB7AYHKoZIzj0CATCB4AIBATAsBgcqhkjOPQEBAiEA////////////////
/////////////////////v///C8wRAQgAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
AAAAAAAAAAAEIAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAHBEEEeb5m
fvncu6xVoGKVzocLBwKb/NstzijZWfKBWxb4F5hIOtp3JqPEZV2k+/wOEQio/Re0
SKaFVBmcR9CP+xDUuAIhAP////////////////////66rtzmr0igO7/SXozQNkFB
AgEBA0IABADEclsh8RJbhCu4meeZlw0gzBz1qTgoiLpK09ATpsF/BpHlr7syDmqf
QDw39Axe+HDZwECCIkHgUgAjiP2kpww=
-----END PUBLIC KEY-----

三组明文如下:

xxd -g 1 message_0.bin

00000000: 54 68 69 73 20 69 73 20 74 68 65 20 66 69 72 73  This is the firs
00000010: 74 20 6d 65 73 73 61 67 65 2e                    t message.

xxd -g 1 message_1.bin

00000000: 54 68 69 73 20 69 73 20 74 68 65 20 73 65 63 6f  This is the seco
00000010: 6e 64 20 6d 65 73 73 61 67 65 2e                 nd message.

xxd -g 1 message_2.bin

00000000: 54 68 69 73 20 69 73 20 74 68 65 20 74 68 69 72  This is the thir
00000010: 64 20 6d 65 73 73 61 67 65 2e                    d message.

两组ECDSA签名如下:

xxd -g 1 message_0.sig

00000000: 30 46 02 21 00 90 2e d0 16 f3 b7 58 87 64 85 e3  0F.!.......X.d..
00000010: 3c 6e a3 d4 db 8e f1 a3 3b 7d 83 ce 26 de eb 75  <n......;}..&..u
00000020: 1d 11 7a 82 9d 02 21 00 a3 c5 89 cc 08 4b a4 b5  ..z...!......K..
00000030: 4b f1 84 e2 2b a5 e6 e4 8f 58 21 10 8c 8c 9a 49  K...+....X!....I
00000040: d0 0f 8f cf 4a fc bc b8                          ....J...

xxd -g 1 message_1.sig

00000000: 30 46 02 21 00 90 2e d0 16 f3 b7 58 87 64 85 e3  0F.!.......X.d..
00000010: 3c 6e a3 d4 db 8e f1 a3 3b 7d 83 ce 26 de eb 75  <n......;}..&..u
00000020: 1d 11 7a 82 9d 02 21 00 c9 bb 9b 55 86 ef 05 8e  ..z...!....U....
00000030: ba 76 3d fe f4 6b 16 09 45 78 01 84 d0 16 09 33  .v=..k..Ex.....3
00000040: 45 f8 71 fc 1a 65 7a 45                          E.q..ezE

已知k值固定，ECDSA签名数据由类似下列OpenSSL命令生成:

openssl dgst -sha512 -sign priv.pem -out msg.sig msg.bin

验证签名命令类似:

openssl dgst -sha512 -verify pub.pem -signature msg.sig msg.bin

openssl version

OpenSSL 3.0.2 15 Mar 2022 (Library: OpenSSL 3.0.2 15 Mar 2022)

题目要求

a) 参照Sony惨案还原k值、ECC私钥
b) 用还原得到的k值、ECC私钥对message_0.bin生成ECDSA签名message_0_other.sig，应与message_0.sig完全相同
c) 用还原得到的k值、ECC私钥对message_2.bin生成ECDSA签名message_2.sig，用已知ECC公钥验证ECDSA签名

整个题目完整模拟了Sony惨案，攻击者获取两份用同样k签名过的PS3游戏，最终还原了Sony的ECC私钥，进而对第三方游戏进行ECDSA签名，使之可运行在PS3上。

所以已知数据在此:

https://scz.617.cn/misc/SonyECCChallenge.7z